Вычитание дробей 4(7/25) — 2(4/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 25
=
4 ∙ 25 + 7 25
=
107 25
2

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 10
=
2 ∙ 10 + 4 10
=
24 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 10. Это — 50.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

50 : 25 = 2

50 : 10 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

107 25

—

24 10

=

107 ∙ 2 50

—

24 ∙ 5 50

=

214 50

—

120 50

Вычитаем числители:

214 — 120 50
=
94 50
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
94 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 94, и на 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
94 : 2 50 : 2
=
47 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 25
— неправильная, т.к. 47 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 25
=
1
22 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.