Вычитание дробей 5/12 — 2/24
Задача: вычислите
5 12
минус
2 24
.
Решение:
5 12
—
2 24
=
5 ∙ 2 24
—
2 ∙ 1 24
=
10 24
—
2 24
=
10 — 2 24
=
8 24
=
1 3
Ответ:
5 12
—
2 24
=
1 3
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 24. Это — 24.
24 : 12 = 2
24 : 24 = 1
5 ∙ 2 24
—
2 ∙ 1 24
=
10 24
—
2 24
10 — 2 24
=
8 24
В результате вычитания получилась дробь
8 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
Таким образом:
5 12
—
2 24
=
1 3