Вычитание дробей 7(5/8) — 4(3/20)

Задача: вычислите
7
5 8
минус
4
3 20

.

Решение:
7
5 8
4
3 20
=
7 ∙ 8 + 5 8
4 ∙ 20 + 3 20
=
61 8
83 20
=
61 ∙ 5 40
83 ∙ 2 40
=
305 40
166 40
=
305 — 166 40
=
139 40
3
19 40
Ответ:
7
5 8
4
3 20
=
3
19 40

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 8
    =
    7 ∙ 8 + 5 8
    =
    61 8
    4
    3 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 20
    =
    4 ∙ 20 + 3 20
    =
    83 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 20. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 20 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 61 8
    83 20
    =
    61 ∙ 5 40
    83 ∙ 2 40
    =
    305 40
    166 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 305 — 166 40
    =
    139 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 139 40
    — неправильная, т.к. 139 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    139 40
    =
    3
    19 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 8
4
3 20
=
3
19 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии