Вычитание дробей 485/100 — 2(13/24)

Задача: вычислите
485 100
минус
2
13 24

.

Решение:
485 100
2
13 24
=
485 100
2 ∙ 24 + 13 24
=
485 100
61 24
=
485 ∙ 6 600
61 ∙ 25 600
=
2910 600
1525 600
=
2910 — 1525 600
=
1385 600
=
277 120
=
2
37 120
Ответ:
485 100
2
13 24
=
2
37 120

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 485 100
    — неправильная дробь.
    2
    13 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    13 24
    =
    2 ∙ 24 + 13 24
    =
    61 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 24. Это — 600.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 600 : 100 = 6

    600 : 24 = 25

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 485 100
    61 24
    =
    485 ∙ 6 600
    61 ∙ 25 600
    =
    2910 600
    1525 600

  9. Вычитаем числители:
  10. 2910 — 1525 600
    =
    1385 600
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    1385 600
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1385, и на 600. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    1385 : 5 600 : 5
    =
    277 120
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 277 120
    — неправильная, т.к. 277 больше 120.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    277 120
    =
    2
    37 120
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
485 100
2
13 24
=
2
37 120

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии