Вычитание дробей 485/100 — 2(13/24)
Задача: вычислите
485 100
минус
2
13 24
.
Решение:
485 100
—
2
13 24
=
485 100
—
2 ∙ 24 + 13 24
=
485 100
—
61 24
=
485 ∙ 6 600
—
61 ∙ 25 600
=
2910 600
—
1525 600
=
2910 — 1525 600
=
1385 600
=
277 120
=
2
37 120
Ответ:
485 100
—
2
13 24
=
2
37 120
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
485 100
— неправильная дробь.
2
13 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
13 24
=
2 ∙ 24 + 13 24
=
61 24
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 24. Это — 600.
600 : 100 = 6
600 : 24 = 25
485 100
—
61 24
=
485 ∙ 6 600
—
61 ∙ 25 600
=
2910 600
—
1525 600
2910 — 1525 600
=
1385 600
В результате вычитания получилась дробь
1385 600
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1385, и на 600. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1385 : 5 600 : 5
=
277 120
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
277 120
— неправильная, т.к. 277 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
485 100
—
2
13 24
=
2
37 120
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев