Вычитание дробей 4(8/15) — 1(1/3)
Задача: вычислите
4
8 15
минус
1
1 3
.
Решение:
4
8 15
—
1
1 3
=
4 ∙ 15 + 8 15
—
1 ∙ 3 + 1 3
=
68 15
—
4 3
=
68 ∙ 1 15
—
4 ∙ 5 15
=
68 15
—
20 15
=
68 — 20 15
=
48 15
=
16 5
=
3
1 5
Ответ:
4
8 15
—
1
1 3
=
3
1 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
8 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
8 15
=
4 ∙ 15 + 8 15
=
68 15
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 3. Это — 15.
15 : 15 = 1
15 : 3 = 5
68 15
—
4 3
=
68 ∙ 1 15
—
4 ∙ 5 15
=
68 15
—
20 15
68 — 20 15
=
48 15
В результате вычитания получилась дробь
48 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и на 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
48 : 3 15 : 3
=
16 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
16 5
— неправильная, т.к. 16 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
4
8 15
—
1
1 3
=
3
1 5
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев