Вычитание дробей 41/12 — 4(77/78)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
41 12
— неправильная дробь.
4

77 78

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
77 78
=
4 ∙ 78 + 77 78
=
389 78
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 78. Это — 156.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

156 : 12 = 13

156 : 78 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

41 12

—

389 78

=

41 ∙ 13 156

—

389 ∙ 2 156

=

533 156

—

778 156

Вычитаем числители:

533 — 778 156
=
—
245 156
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-245 156
— неправильная, т.к. -245 больше 156.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
245 156
= —
1
89 156
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.