Вычитание дробей 43(5/14) — 8(1/21)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
43

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

43
5 14
=
43 ∙ 14 + 5 14
=
607 14
8

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 21
=
8 ∙ 21 + 1 21
=
169 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 21. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 14 = 3

42 : 21 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

607 14

—

169 21

=

607 ∙ 3 42

—

169 ∙ 2 42

=

1821 42

—

338 42

Вычитаем числители:

1821 — 338 42
=
1483 42
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1483 42
— неправильная, т.к. 1483 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1483 42
=
35
13 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.