Вычитание дробей 46/36 — 10/27
Задача: вычислите
46 36
минус
10 27
.
Решение:
46 36
—
10 27
=
46 ∙ 3 108
—
10 ∙ 4 108
=
138 108
—
40 108
=
138 — 40 108
=
98 108
=
49 54
Ответ:
46 36
—
10 27
=
49 54
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 27. Это — 108.
108 : 36 = 3
108 : 27 = 4
46 ∙ 3 108
—
10 ∙ 4 108
=
138 108
—
40 108
138 — 40 108
=
98 108
В результате вычитания получилась дробь
98 108
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 98, и 108. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
46 36
—
10 27
=
49 54