Вычитание дробей 47(13/28) — 25(5/7)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
47

13 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

47
13 28
=
47 ∙ 28 + 13 28
=
1329 28
25

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
5 7
=
25 ∙ 7 + 5 7
=
180 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 7. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 28 = 1

28 : 7 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1329 28

—

180 7

=

1329 ∙ 1 28

—

180 ∙ 4 28

=

1329 28

—

720 28

Вычитаем числители:

1329 — 720 28
=
609 28
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
609 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 609, и на 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
609 : 7 28 : 7
=
87 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
87 4
— неправильная, т.к. 87 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
87 4
=
21
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.