Вычитание дробей 5(1/4) — 4(1/14)
Задача: вычислите
5
1 4
минус
4
1 14
.
Решение:
5
1 4
—
4
1 14
=
5 ∙ 4 + 1 4
—
4 ∙ 14 + 1 14
=
21 4
—
57 14
=
21 ∙ 7 28
—
57 ∙ 2 28
=
147 28
—
114 28
=
147 — 114 28
=
33 28
1
5 28
Ответ:
5
1 4
—
4
1 14
=
1
5 28
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
4
1 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 14
=
4 ∙ 14 + 1 14
=
57 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 14. Это — 28.
28 : 4 = 7
28 : 14 = 2
21 4
—
57 14
=
21 ∙ 7 28
—
57 ∙ 2 28
=
147 28
—
114 28
147 — 114 28
=
33 28
33 28
— неправильная, т.к. 33 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 28
=
1
5 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 4
—
4
1 14
=
1
5 28
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
17 30минус3 10- решение с ответом
-
7 10минус3 15- решение с ответом
- Сколько будет
8 9минус7 15
- 55 9отнять41 13- решение с ответом
- Выполните вычитание
1 3и1 4
- Выполните вычитание 11 9и2 3
- Выполните вычитание 271 4и255 6
- Сколько будет
2 3минус4 9
- Сколько будет -1 9минус1 3