Вычитание дробей 7(5/18) — 4(1/12)
Задача: вычислите
7
5 18
минус
4
1 12
.
Решение:
7
5 18
—
4
1 12
=
7 ∙ 18 + 5 18
—
4 ∙ 12 + 1 12
=
131 18
—
49 12
=
131 ∙ 2 36
—
49 ∙ 3 36
=
262 36
—
147 36
=
262 — 147 36
=
115 36
3
7 36
Ответ:
7
5 18
—
4
1 12
=
3
7 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
5 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
5 18
=
7 ∙ 18 + 5 18
=
131 18
4
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 12
=
4 ∙ 12 + 1 12
=
49 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 12. Это — 36.
36 : 18 = 2
36 : 12 = 3
131 18
—
49 12
=
131 ∙ 2 36
—
49 ∙ 3 36
=
262 36
—
147 36
262 — 147 36
=
115 36
115 36
— неправильная, т.к. 115 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
115 36
=
3
7 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 18
—
4
1 12
=
3
7 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби
2 1и42 3
- Результат от вычитания 15 6и95 6
- Вычесть дроби 21 2и21 4
- Выполните вычитание дробей
28 20и14 25
- Разность дробей
3 4и9 24
- 45 15минус37 15- решение с ответом
- Разность двух дробей 67 8и?15 8
- 21 2-12 5- решение с ответом
- Сколько будет 101 2минус?21 4