Вычитание дробей 5(1/6) — 3(5/8)
Задача: вычислите
5
1 6
минус
3
5 8
.
Решение:
5
1 6
—
3
5 8
=
5 ∙ 6 + 1 6
—
3 ∙ 8 + 5 8
=
31 6
—
29 8
=
31 ∙ 4 24
—
29 ∙ 3 24
=
124 24
—
87 24
=
124 — 87 24
=
37 24
1
13 24
Ответ:
5
1 6
—
3
5 8
=
1
13 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
3
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 8
=
3 ∙ 8 + 5 8
=
29 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 8. Это — 24.
24 : 6 = 4
24 : 8 = 3
31 6
—
29 8
=
31 ∙ 4 24
—
29 ∙ 3 24
=
124 24
—
87 24
124 — 87 24
=
37 24
37 24
— неправильная, т.к. 37 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 24
=
1
13 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 6
—
3
5 8
=
1
13 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей
1 13и18 13
- Разность двух дробей 41 18и?38 15
- Выполните вычитание дробей 53 4и48 9
-
5 3-1 3- решение с ответом
- Выполните вычитание
31 48и7 12
- Результат от вычитания
2 7и(-3 4)
- Сколько будет
9 52минус1 13
-
14 15-11 12- решение с ответом
- Разность двух дробей
1 1и7 6