Вычитание дробей 5/12 — 1(7/36)
Задача: вычислите
5 12
минус
1
7 36
.
Решение:
5 12
—
1
7 36
=
5 12
—
1 ∙ 36 + 7 36
=
5 12
—
43 36
=
5 ∙ 3 36
—
43 ∙ 1 36
=
15 36
—
43 36
=
15 — 43 36
=
—
28 36
Ответ:
5 12
—
1
7 36
=
—
28 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5 12
— обыкновенная дробь.
1
7 36
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 36
=
1 ∙ 36 + 7 36
=
43 36
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 36. Это — 36.
36 : 12 = 3
36 : 36 = 1
5 12
—
43 36
=
5 ∙ 3 36
—
43 ∙ 1 36
=
15 36
—
43 36
15 — 43 36
=
—
28 36
Таким образом:
5 12
—
1
7 36
=
—
28 36