Вычитание дробей 5(17/30) — 2(41/28)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

17 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
17 30
=
5 ∙ 30 + 17 30
=
167 30
2

41 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
41 28
=
2 ∙ 28 + 41 28
=
97 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30, и на 28. Это — 420.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

420 : 30 = 14

420 : 28 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

167 30

—

97 28

=

167 ∙ 14 420

—

97 ∙ 15 420

=

2338 420

—

1455 420

Вычитаем числители:

2338 — 1455 420
=
883 420
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
883 420
— неправильная, т.к. 883 больше 420.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
883 420
=
2
43 420
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.