Вычитание дробей 5(2/3) — 2(1/4)

Задача: вычислите
5
2 3
минус
2
1 4

.

Решение:
5
2 3
2
1 4
=
5 ∙ 3 + 2 3
2 ∙ 4 + 1 4
=
17 3
9 4
=
17 ∙ 4 12
9 ∙ 3 12
=
68 12
27 12
=
68 — 27 12
=
41 12
3
5 12
Ответ:
5
2 3
2
1 4
=
3
5 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 3
    =
    5 ∙ 3 + 2 3
    =
    17 3
    2
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 4
    =
    2 ∙ 4 + 1 4
    =
    9 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 3 = 4

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 3
    9 4
    =
    17 ∙ 4 12
    9 ∙ 3 12
    =
    68 12
    27 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 68 — 27 12
    =
    41 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 41 12
    — неправильная, т.к. 41 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    41 12
    =
    3
    5 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 3
2
1 4
=
3
5 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии