Вычитание дробей 5(3/10) — 9/15

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 10
=
5 ∙ 10 + 3 10
=
53 10
9 15
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 15. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 10 = 3

30 : 15 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

53 10

—

9 15

=

53 ∙ 3 30

—

9 ∙ 2 30

=

159 30

—

18 30

Вычитаем числители:

159 — 18 30
=
141 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
141 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 141, и на 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
141 : 3 30 : 3
=
47 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 10
— неправильная, т.к. 47 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 10
=
4
7 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.