Вычитание дробей 7(5/8) — 1/8

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 8
=
7 ∙ 8 + 5 8
=
61 8
1 8
— обыкновенная дробь.
Произведем вычитание одного числителя из другого:

61 — 1 8
=
60 8
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
60 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 8. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
60 : 4 8 : 4
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.