Вычитание дробей 5(3/7) — 1(61/64)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 7
=
5 ∙ 7 + 3 7
=
38 7
1

61 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
61 64
=
1 ∙ 64 + 61 64
=
125 64
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 64. Это — 448.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

448 : 7 = 64

448 : 64 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

38 7

—

125 64

=

38 ∙ 64 448

—

125 ∙ 7 448

=

2432 448

—

875 448

Вычитаем числители:

2432 — 875 448
=
1557 448
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1557 448
— неправильная, т.к. 1557 больше 448.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1557 448
=
3
213 448
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.