Вычитание дробей 5(3/8) — 1(3/19)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 8
=
5 ∙ 8 + 3 8
=
43 8
1

3 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 19
=
1 ∙ 19 + 3 19
=
22 19
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 19. Это — 152.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

152 : 8 = 19

152 : 19 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 8

—

22 19

=

43 ∙ 19 152

—

22 ∙ 8 152

=

817 152

—

176 152

Вычитаем числители:

817 — 176 152
=
641 152
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
641 152
— неправильная, т.к. 641 больше 152.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
641 152
=
4
33 152
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.