Вычитание дробей 1/9 — 19(1/9)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 9
— обыкновенная дробь.
19

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
1 9
=
19 ∙ 9 + 1 9
=
172 9
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1 — 172 9
=
—
171 9
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-171 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -171, и 9. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
-171 : 9 9 : 9
=
19 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
19 1
— неправильная, т.к. 19 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 1
= —
19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.