Вычитание дробей 5(4/9) — 1(2/3)

Задача: вычислите
5
4 9
минус
1
2 3

.

Решение:
5
4 9
1
2 3
=
5 ∙ 9 + 4 9
1 ∙ 3 + 2 3
=
49 9
5 3
=
49 ∙ 1 9
5 ∙ 3 9
=
49 9
15 9
=
49 — 15 9
=
34 9
3
7 9
Ответ:
5
4 9
1
2 3
=
3
7 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    4 9
    =
    5 ∙ 9 + 4 9
    =
    49 9
    1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 3. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 9 = 1

    9 : 3 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 49 9
    5 3
    =
    49 ∙ 1 9
    5 ∙ 3 9
    =
    49 9
    15 9

  9. Вычитаем числители:
  10. 49 — 15 9
    =
    34 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 34 9
    — неправильная, т.к. 34 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    34 9
    =
    3
    7 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
4 9
1
2 3
=
3
7 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии