Вычитание дробей 5(4/9) — 1(2/3)
Задача: вычислите
5
4 9
минус
1
2 3
.
Решение:
5
4 9
—
1
2 3
=
5 ∙ 9 + 4 9
—
1 ∙ 3 + 2 3
=
49 9
—
5 3
=
49 ∙ 1 9
—
5 ∙ 3 9
=
49 9
—
15 9
=
49 — 15 9
=
34 9
3
7 9
Ответ:
5
4 9
—
1
2 3
=
3
7 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
4 9
=
5 ∙ 9 + 4 9
=
49 9
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 3. Это — 9.
9 : 9 = 1
9 : 3 = 3
49 9
—
5 3
=
49 ∙ 1 9
—
5 ∙ 3 9
=
49 9
—
15 9
49 — 15 9
=
34 9
34 9
— неправильная, т.к. 34 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 9
=
3
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
4 9
—
1
2 3
=
3
7 9
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей
1 1и2 45
- 111 16минус31 15- решение с ответом
- Сколько будет
2 15минус1 4
- Сколько будет
23 30минус17 30
- Вычесть дроби 185 12и19 28
- 31 4минус21 8- решение с ответом
- 41 5-22 4- решение с ответом
- Вычесть дроби 37 16и24 8
- Выполните вычитание дробей
2 15и7 30