Вычитание дробей 15(9/10) — 12(9/10)
Задача: вычислите
15
9 10
минус
12
9 10
.
Решение:
15
9 10
—
12
9 10
=
15 ∙ 10 + 9 10
—
12 ∙ 10 + 9 10
=
159 10
—
129 10
=
159 — 129 10
=
30 10
=
3 1
=
3
Ответ:
15
9 10
—
12
9 10
=
3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
15
9 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15
9 10
=
15 ∙ 10 + 9 10
=
159 10
12
9 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
9 10
=
12 ∙ 10 + 9 10
=
129 10
159 — 129 10
=
30 10
В результате вычитания получилась дробь
30 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
30 : 10 10 : 10
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15
9 10
—
12
9 10
=
3