Вычитание дробей 5/6 — (-9/14)

Задача: вычислите
5 6
минус
(-
9 14
)

.

Решение:
5 6
(-
9 14
)
=
5 ∙ 7 42
-9 ∙ 3 42
=
35 42
-27 42
=
35 — (-27) 42
=
62 42
=
1
20 42
= 1
10 21
Ответ:
5 6
(-
9 14
)
=
1
10 21

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 14. Это — 42.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 42 : 6 = 7

    42 : 14 = 3

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 5 ∙ 7 42
    -9 ∙ 3 42
    =
    35 42
    -27 42

  7. Вычитаем числители:
  8. 35 — (-27) 42
    =
    62 42
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 62 42
    — неправильная дробь, т.к. 62 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    62 42
    =
    1
    20 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    1
    20 42
    , которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
20 42
= 1
10 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
5 6
(-
9 14
)
=
1
10 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии