Вычитание дробей 18(4/15) — 7(8/9)
Задача: вычислите
18
4 15
минус
7
8 9
.
Решение:
18
4 15
—
7
8 9
=
18 ∙ 15 + 4 15
—
7 ∙ 9 + 8 9
=
274 15
—
71 9
=
274 ∙ 3 45
—
71 ∙ 5 45
=
822 45
—
355 45
=
822 — 355 45
=
467 45
10
17 45
Ответ:
18
4 15
—
7
8 9
=
10
17 45
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
18
4 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
18
4 15
=
18 ∙ 15 + 4 15
=
274 15
7
8 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
8 9
=
7 ∙ 9 + 8 9
=
71 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 9. Это — 45.
45 : 15 = 3
45 : 9 = 5
274 15
—
71 9
=
274 ∙ 3 45
—
71 ∙ 5 45
=
822 45
—
355 45
822 — 355 45
=
467 45
467 45
— неправильная, т.к. 467 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
467 45
=
10
17 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
18
4 15
—
7
8 9
=
10
17 45
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей
3 12и20 5
- Выполните вычитание
1 9и(-1 10)
- Сколько будет
57 100минус17 100
- Сколько будет
3 5минус1 4
-
1 8-11 36- решение с ответом
- Разность дробей
93 25и14 25
- Результат от вычитания 52 7и411 14
- Выполните вычитание дробей
17 72и2 3
- Разность двух дробей
7 9и1 9