Вычитание дробей 18(4/15) — 7(8/9)

Задача: вычислите
18
4 15
минус
7
8 9

.

Решение:
18
4 15
7
8 9
=
18 ∙ 15 + 4 15
7 ∙ 9 + 8 9
=
274 15
71 9
=
274 ∙ 3 45
71 ∙ 5 45
=
822 45
355 45
=
822 — 355 45
=
467 45
10
17 45
Ответ:
18
4 15
7
8 9
=
10
17 45

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 18
    4 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    18
    4 15
    =
    18 ∙ 15 + 4 15
    =
    274 15
    7
    8 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    8 9
    =
    7 ∙ 9 + 8 9
    =
    71 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 9. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 15 = 3

    45 : 9 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 274 15
    71 9
    =
    274 ∙ 3 45
    71 ∙ 5 45
    =
    822 45
    355 45

  9. Вычитаем числители:
  10. 822 — 355 45
    =
    467 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 467 45
    — неправильная, т.к. 467 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    467 45
    =
    10
    17 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
18
4 15
7
8 9
=
10
17 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии