Вычитание дробей 9(1/10) — 7(1/2)
Задача: вычислите
9
1 10
минус
7
1 2
.
Решение:
9
1 10
—
7
1 2
=
9 ∙ 10 + 1 10
—
7 ∙ 2 + 1 2
=
91 10
—
15 2
=
91 ∙ 1 10
—
15 ∙ 5 10
=
91 10
—
75 10
=
91 — 75 10
=
16 10
=
8 5
=
1
3 5
Ответ:
9
1 10
—
7
1 2
=
1
3 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
1 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
1 10
=
9 ∙ 10 + 1 10
=
91 10
7
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 2. Это — 10.
10 : 10 = 1
10 : 2 = 5
91 10
—
15 2
=
91 ∙ 1 10
—
15 ∙ 5 10
=
91 10
—
75 10
91 — 75 10
=
16 10
В результате вычитания получилась дробь
16 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 16, и на 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
16 : 2 10 : 2
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
8 5
— неправильная, т.к. 8 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
9
1 10
—
7
1 2
=
1
3 5
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев