Вычитание дробей 9(1/10) — 7(1/2)

Задача: вычислите
9
1 10
минус
7
1 2

.

Решение:
9
1 10
7
1 2
=
9 ∙ 10 + 1 10
7 ∙ 2 + 1 2
=
91 10
15 2
=
91 ∙ 1 10
15 ∙ 5 10
=
91 10
75 10
=
91 — 75 10
=
16 10
=
8 5
=
1
3 5
Ответ:
9
1 10
7
1 2
=
1
3 5

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    1 10
    =
    9 ∙ 10 + 1 10
    =
    91 10
    7
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 2
    =
    7 ∙ 2 + 1 2
    =
    15 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 2. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 10 = 1

    10 : 2 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 91 10
    15 2
    =
    91 ∙ 1 10
    15 ∙ 5 10
    =
    91 10
    75 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 91 — 75 10
    =
    16 10
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    16 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 16, и на 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    16 : 2 10 : 2
    =
    8 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 8 5
    — неправильная, т.к. 8 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    8 5
    =
    1
    3 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
1 10
7
1 2
=
1
3 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии