Вычитание дробей 5(7/18) — 7/10

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 18
=
5 ∙ 18 + 7 18
=
97 18
7 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 10. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 18 = 5

90 : 10 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

97 18

—

7 10

=

97 ∙ 5 90

—

7 ∙ 9 90

=

485 90

—

63 90

Вычитаем числители:

485 — 63 90
=
422 90
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
422 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 422, и на 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
422 : 2 90 : 2
=
211 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
211 45
— неправильная, т.к. 211 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
211 45
=
4
31 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.