Вычитание дробей 5(7/20) — 1(9/20)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 20
=
5 ∙ 20 + 7 20
=
107 20
1

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 20
=
1 ∙ 20 + 9 20
=
29 20
Произведем вычитание одного числителя из другого:

107 — 29 20
=
78 20
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
78 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 78, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
78 : 2 20 : 2
=
39 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 10
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 10
=
3
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.