Вычитание дробей 5(9/25) — 3(8/15)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 25
=
5 ∙ 25 + 9 25
=
134 25
3

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 15
=
3 ∙ 15 + 8 15
=
53 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 15. Это — 75.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

75 : 25 = 3

75 : 15 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

134 25

—

53 15

=

134 ∙ 3 75

—

53 ∙ 5 75

=

402 75

—

265 75

Вычитаем числители:

402 — 265 75
=
137 75
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
137 75
— неправильная, т.к. 137 больше 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
137 75
=
1
62 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.