Вычитание дробей 5/9 — 2/4
Задача: вычислите
5 9
минус
2 4
.
Решение:
5 9
—
2 4
=
5 ∙ 4 36
—
2 ∙ 9 36
=
20 36
—
18 36
=
20 — 18 36
=
2 36
=
1 18
Ответ:
5 9
—
2 4
=
1 18
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 4. Это — 36.
36 : 9 = 4
36 : 4 = 9
5 ∙ 4 36
—
2 ∙ 9 36
=
20 36
—
18 36
20 — 18 36
=
2 36
В результате вычитания получилась дробь
2 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и 36. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
5 9
—
2 4
=
1 18