Вычитание дробей 52(75/100) — 27(17/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
52

75 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

52
75 100
=
52 ∙ 100 + 75 100
=
5275 100
27

17 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

27
17 18
=
27 ∙ 18 + 17 18
=
503 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 18. Это — 900.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

900 : 100 = 9

900 : 18 = 50

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5275 100

—

503 18

=

5275 ∙ 9 900

—

503 ∙ 50 900

=

47475 900

—

25150 900

Вычитаем числители:

47475 — 25150 900
=
22325 900
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
22325 900
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22325, и на 900. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
22325 : 25 900 : 25
=
893 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
893 36
— неправильная, т.к. 893 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
893 36
=
24
29 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.