Вычитание дробей 55(1/25) — 26(4/15)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
55

1 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

55
1 25
=
55 ∙ 25 + 1 25
=
1376 25
26

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

26
4 15
=
26 ∙ 15 + 4 15
=
394 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 15. Это — 75.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

75 : 25 = 3

75 : 15 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1376 25

—

394 15

=

1376 ∙ 3 75

—

394 ∙ 5 75

=

4128 75

—

1970 75

Вычитаем числители:

4128 — 1970 75
=
2158 75
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2158 75
— неправильная, т.к. 2158 больше 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2158 75
=
28
58 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.