Вычитание дробей 4(11/57) — 5(29/56)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

11 57

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 57
=
4 ∙ 57 + 11 57
=
239 57
5

29 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
29 56
=
5 ∙ 56 + 29 56
=
309 56
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 57, и на 56. Это — 3192.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3192 : 57 = 56

3192 : 56 = 57

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

239 57

—

309 56

=

239 ∙ 56 3192

—

309 ∙ 57 3192

=

13384 3192

—

17613 3192

Вычитаем числители:

13384 — 17613 3192
=
—
4229 3192
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-4229 3192
— неправильная, т.к. -4229 больше 3192.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
4229 3192
= —
1
1037 3192
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.