Вычитание дробей 55(9/14) — 51(9/14)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
55

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

55
9 14
=
55 ∙ 14 + 9 14
=
779 14
51

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

51
9 14
=
51 ∙ 14 + 9 14
=
723 14
Произведем вычитание одного числителя из другого:

779 — 723 14
=
56 14
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
56 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и 14. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
56 : 14 14 : 14
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.