Вычитание дробей 56(7/22) — 11(1/33)

Задача: вычислите
56
7 22
минус
11
1 33

.

Решение:
56
7 22
11
1 33
=
56 ∙ 22 + 7 22
11 ∙ 33 + 1 33
=
1239 22
364 33
=
1239 ∙ 3 66
364 ∙ 2 66
=
3717 66
728 66
=
3717 — 728 66
=
2989 66
45
19 66
Ответ:
56
7 22
11
1 33
=
45
19 66

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 56
    7 22
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    56
    7 22
    =
    56 ∙ 22 + 7 22
    =
    1239 22
    11
    1 33
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    1 33
    =
    11 ∙ 33 + 1 33
    =
    364 33
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 33. Это — 66.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 66 : 22 = 3

    66 : 33 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 1239 22
    364 33
    =
    1239 ∙ 3 66
    364 ∙ 2 66
    =
    3717 66
    728 66

  9. Вычитаем числители:
  10. 3717 — 728 66
    =
    2989 66
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 2989 66
    — неправильная, т.к. 2989 больше 66.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2989 66
    =
    45
    19 66
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
56
7 22
11
1 33
=
45
19 66

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии