Вычитание дробей -2(1/2) — 1(2/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 2
= —
2 ∙ 2 + 1 2
=
—
5 2
1

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 4
=
1 ∙ 4 + 2 4
=
6 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 4. Это — 4.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4 : 2 = 2

4 : 4 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-5 2

—

6 4

=

-5 ∙ 2 4

—

6 ∙ 1 4

=

-10 4

—

6 4

Вычитаем числители:

-10 — 6 4
=
—
16 4
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
16 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 16, и на 4. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
—
16 : 4 4 : 4
= —
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
4 1
— неправильная, т.к. 4 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
4 1
= —
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.