Вычитание дробей 8(6/45) — 5(8/20)

Задача: вычислите
8
6 45
минус
5
8 20

.

Решение:
8
6 45
5
8 20
=
8 ∙ 45 + 6 45
5 ∙ 20 + 8 20
=
366 45
108 20
=
366 ∙ 4 180
108 ∙ 9 180
=
1464 180
972 180
=
1464 — 972 180
=
492 180
=
41 15
=
2
11 15
Ответ:
8
6 45
5
8 20
=
2
11 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    6 45
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    6 45
    =
    8 ∙ 45 + 6 45
    =
    366 45
    5
    8 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    8 20
    =
    5 ∙ 20 + 8 20
    =
    108 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45, и на 20. Это — 180.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 180 : 45 = 4

    180 : 20 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 366 45
    108 20
    =
    366 ∙ 4 180
    108 ∙ 9 180
    =
    1464 180
    972 180

  9. Вычитаем числители:
  10. 1464 — 972 180
    =
    492 180
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    492 180
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 492, и на 180. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
    492 : 12 180 : 12
    =
    41 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 41 15
    — неправильная, т.к. 41 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    41 15
    =
    2
    11 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
6 45
5
8 20
=
2
11 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии