Вычитание дробей 4(1/18) — 3(8/15)
Задача: вычислите
4
1 18
минус
3
8 15
.
Решение:
4
1 18
—
3
8 15
=
4 ∙ 18 + 1 18
—
3 ∙ 15 + 8 15
=
73 18
—
53 15
=
73 ∙ 5 90
—
53 ∙ 6 90
=
365 90
—
318 90
=
365 — 318 90
=
47 90
Ответ:
4
1 18
—
3
8 15
=
47 90
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
1 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 18
=
4 ∙ 18 + 1 18
=
73 18
3
8 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
8 15
=
3 ∙ 15 + 8 15
=
53 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 15. Это — 90.
90 : 18 = 5
90 : 15 = 6
73 18
—
53 15
=
73 ∙ 5 90
—
53 ∙ 6 90
=
365 90
—
318 90
365 — 318 90
=
47 90
Таким образом:
4
1 18
—
3
8 15
=
47 90