Вычитание дробей 6(1/36) — 5(3/16)
Задача: вычислите
6
1 36
минус
5
3 16
.
Решение:
6
1 36
—
5
3 16
=
6 ∙ 36 + 1 36
—
5 ∙ 16 + 3 16
=
217 36
—
83 16
=
217 ∙ 4 144
—
83 ∙ 9 144
=
868 144
—
747 144
=
868 — 747 144
=
121 144
Ответ:
6
1 36
—
5
3 16
=
121 144
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
1 36
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
1 36
=
6 ∙ 36 + 1 36
=
217 36
5
3 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 16
=
5 ∙ 16 + 3 16
=
83 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36, и на 16. Это — 144.
144 : 36 = 4
144 : 16 = 9
217 36
—
83 16
=
217 ∙ 4 144
—
83 ∙ 9 144
=
868 144
—
747 144
868 — 747 144
=
121 144
Таким образом:
6
1 36
—
5
3 16
=
121 144