Вычитание дробей 6(14/15) — 3(2/15)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
14 15
=
6 ∙ 15 + 14 15
=
104 15
3

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 15
=
3 ∙ 15 + 2 15
=
47 15
Произведем вычитание одного числителя из другого:

104 — 47 15
=
57 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
57 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 57, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
57 : 3 15 : 3
=
19 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 5
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 5
=
3
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.