Вычитание дробей 6(2/15) — 1(2/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 15
=
6 ∙ 15 + 2 15
=
92 15
1

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 4
=
1 ∙ 4 + 2 4
=
6 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 4. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 4 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

92 15

—

6 4

=

92 ∙ 4 60

—

6 ∙ 15 60

=

368 60

—

90 60

Вычитаем числители:

368 — 90 60
=
278 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
278 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 278, и на 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
278 : 2 60 : 2
=
139 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
139 30
— неправильная, т.к. 139 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
139 30
=
4
19 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.