Вычитание дробей 6(2/9) — 4(7/8)

Задача: вычислите
6
2 9
минус
4
7 8

.

Решение:
6
2 9
4
7 8
=
6 ∙ 9 + 2 9
4 ∙ 8 + 7 8
=
56 9
39 8
=
56 ∙ 8 72
39 ∙ 9 72
=
448 72
351 72
=
448 — 351 72
=
97 72
1
25 72
Ответ:
6
2 9
4
7 8
=
1
25 72

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    2 9
    =
    6 ∙ 9 + 2 9
    =
    56 9
    4
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 8
    =
    4 ∙ 8 + 7 8
    =
    39 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 8. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 9 = 8

    72 : 8 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 56 9
    39 8
    =
    56 ∙ 8 72
    39 ∙ 9 72
    =
    448 72
    351 72

  9. Вычитаем числители:
  10. 448 — 351 72
    =
    97 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 97 72
    — неправильная, т.к. 97 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    97 72
    =
    1
    25 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 9
4
7 8
=
1
25 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии