Вычитание дробей 6(3/2) — 6(3/3)
Задача: вычислите
6
3 2
минус
6
3 3
.
Решение:
6
3 2
—
6
3 3
=
6 ∙ 2 + 3 2
—
6 ∙ 3 + 3 3
=
15 2
—
21 3
=
15 ∙ 3 6
—
21 ∙ 2 6
=
45 6
—
42 6
=
45 — 42 6
=
3 6
Ответ:
6
3 2
—
6
3 3
=
3 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
3 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
3 2
=
6 ∙ 2 + 3 2
=
15 2
6
3 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
3 3
=
6 ∙ 3 + 3 3
=
21 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 3. Это — 6.
6 : 2 = 3
6 : 3 = 2
15 2
—
21 3
=
15 ∙ 3 6
—
21 ∙ 2 6
=
45 6
—
42 6
45 — 42 6
=
3 6
Таким образом:
6
3 2
—
6
3 3
=
3 6