Вычитание дробей 6(3/5) — (-7/1)

Задача: вычислите
6
3 5
минус
(-
7 1
)

.

Решение:
6
3 5
(-
7 1
)
=
6 ∙ 5 + 3 5
-7 1
=
33 5
-7 1
=
33 ∙ 1 5
-7 ∙ 5 5
=
33 5
-35 5
=
33 — (-35) 5
=
68 5
13
3 5
Ответ:
6
3 5
(-
7 1
)
=
13
3 5

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    3 5
    =
    6 ∙ 5 + 3 5
    =
    33 5
    7 1
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 1. Это — 5.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 5 : 5 = 1

    5 : 1 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 33 5
    -7 1
    =
    33 ∙ 1 5
    -7 ∙ 5 5
    =
    33 5
    -35 5

  9. Вычитаем числители:
  10. 33 — (-35) 5
    =
    68 5
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 68 5
    — неправильная, т.к. 68 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    68 5
    =
    13
    3 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
3 5
(-
7 1
)
=
13
3 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии