Вычитание дробей 6(4/5) — 3(5/6)

Задача: вычислите
6
4 5
минус
3
5 6

.

Решение:
6
4 5
3
5 6
=
6 ∙ 5 + 4 5
3 ∙ 6 + 5 6
=
34 5
23 6
=
34 ∙ 6 30
23 ∙ 5 30
=
204 30
115 30
=
204 — 115 30
=
89 30
2
29 30
Ответ:
6
4 5
3
5 6
=
2
29 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    4 5
    =
    6 ∙ 5 + 4 5
    =
    34 5
    3
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 6
    =
    3 ∙ 6 + 5 6
    =
    23 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 6. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 5 = 6

    30 : 6 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 34 5
    23 6
    =
    34 ∙ 6 30
    23 ∙ 5 30
    =
    204 30
    115 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 204 — 115 30
    =
    89 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 89 30
    — неправильная, т.к. 89 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 30
    =
    2
    29 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
4 5
3
5 6
=
2
29 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии