Вычитание дробей 6(7/2) — 2(1/4)

Задача: вычислите
6
7 2
минус
2
1 4

.

Решение:
6
7 2
2
1 4
=
6 ∙ 2 + 7 2
2 ∙ 4 + 1 4
=
19 2
9 4
=
19 ∙ 2 4
9 ∙ 1 4
=
38 4
9 4
=
38 — 9 4
=
29 4
7
1 4
Ответ:
6
7 2
2
1 4
=
7
1 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    7 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    7 2
    =
    6 ∙ 2 + 7 2
    =
    19 2
    2
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 4
    =
    2 ∙ 4 + 1 4
    =
    9 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 4. Это — 4.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 4 : 2 = 2

    4 : 4 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 19 2
    9 4
    =
    19 ∙ 2 4
    9 ∙ 1 4
    =
    38 4
    9 4

  9. Вычитаем числители:
  10. 38 — 9 4
    =
    29 4
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 29 4
    — неправильная, т.к. 29 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 4
    =
    7
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
7 2
2
1 4
=
7
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии