Вычитание дробей 6/8 — 10/9
Задача: вычислите
6 8
минус
10 9
.
Решение:
6 8
—
10 9
=
6 ∙ 9 72
—
10 ∙ 8 72
=
54 72
—
80 72
=
54 — 80 72
= —
26 72
= —
13 36
Ответ:
6 8
—
10 9
=
—
13 36
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 9. Это — 72.
72 : 8 = 9
72 : 9 = 8
6 ∙ 9 72
—
10 ∙ 8 72
=
54 72
—
80 72
54 — 80 72
= —
26 72
В результате вычитания получилась дробь
—
26 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 26, и 72. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
6 8
—
10 9
=
—
13 36