Вычитание дробей 6(2/9) — 2(8/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 9
=
6 ∙ 9 + 2 9
=
56 9
2

8 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 18
=
2 ∙ 18 + 8 18
=
44 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 9 = 2

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

56 9

—

44 18

=

56 ∙ 2 18

—

44 ∙ 1 18

=

112 18

—

44 18

Вычитаем числители:

112 — 44 18
=
68 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
68 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 68, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
68 : 2 18 : 2
=
34 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 9
— неправильная, т.к. 34 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 9
=
3
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.