Вычитание дробей 60(1/4) — 24(14/15)

Задача: вычислите
60
1 4
минус
24
14 15

.

Решение:
60
1 4
24
14 15
=
60 ∙ 4 + 1 4
24 ∙ 15 + 14 15
=
241 4
374 15
=
241 ∙ 15 60
374 ∙ 4 60
=
3615 60
1496 60
=
3615 — 1496 60
=
2119 60
35
19 60
Ответ:
60
1 4
24
14 15
=
35
19 60

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 60
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    60
    1 4
    =
    60 ∙ 4 + 1 4
    =
    241 4
    24
    14 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    24
    14 15
    =
    24 ∙ 15 + 14 15
    =
    374 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 15. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 4 = 15

    60 : 15 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 241 4
    374 15
    =
    241 ∙ 15 60
    374 ∙ 4 60
    =
    3615 60
    1496 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 3615 — 1496 60
    =
    2119 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 2119 60
    — неправильная, т.к. 2119 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2119 60
    =
    35
    19 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
60
1 4
24
14 15
=
35
19 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии