Вычитание дробей 60(1/4) — 24(14/15)
Задача: вычислите
60
1 4
минус
24
14 15
.
Решение:
60
1 4
—
24
14 15
=
60 ∙ 4 + 1 4
—
24 ∙ 15 + 14 15
=
241 4
—
374 15
=
241 ∙ 15 60
—
374 ∙ 4 60
=
3615 60
—
1496 60
=
3615 — 1496 60
=
2119 60
35
19 60
Ответ:
60
1 4
—
24
14 15
=
35
19 60
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
60
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
60
1 4
=
60 ∙ 4 + 1 4
=
241 4
24
14 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
24
14 15
=
24 ∙ 15 + 14 15
=
374 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 15. Это — 60.
60 : 4 = 15
60 : 15 = 4
241 4
—
374 15
=
241 ∙ 15 60
—
374 ∙ 4 60
=
3615 60
—
1496 60
3615 — 1496 60
=
2119 60
2119 60
— неправильная, т.к. 2119 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2119 60
=
35
19 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
60
1 4
—
24
14 15
=
35
19 60
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 101 2и?21 4
-
4 11-17 11- решение с ответом
- Результат от вычитания 551 25и264 15
- Результат от вычитания
6 11и(-3 7)
- Результат от вычитания
165 165и12 15
-
9 14отнять19 34- решение с ответом
- Разность дробей 231 14и?202 7
- Выполните вычитание
238 250и52 1000
- Выполните вычитание 241 1и61 2