Вычитание дробей 9(1/2) — 5(9/17)
Задача: вычислите
9
1 2
минус
5
9 17
.
Решение:
9
1 2
—
5
9 17
=
9 ∙ 2 + 1 2
—
5 ∙ 17 + 9 17
=
19 2
—
94 17
=
19 ∙ 17 34
—
94 ∙ 2 34
=
323 34
—
188 34
=
323 — 188 34
=
135 34
3
33 34
Ответ:
9
1 2
—
5
9 17
=
3
33 34
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
1 2
=
9 ∙ 2 + 1 2
=
19 2
5
9 17
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
9 17
=
5 ∙ 17 + 9 17
=
94 17
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 17. Это — 34.
34 : 2 = 17
34 : 17 = 2
19 2
—
94 17
=
19 ∙ 17 34
—
94 ∙ 2 34
=
323 34
—
188 34
323 — 188 34
=
135 34
135 34
— неправильная, т.к. 135 больше 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
135 34
=
3
33 34
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
1 2
—
5
9 17
=
3
33 34
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 139 110и5 7
- Результат от вычитания
4 13и9 13
- Разность дробей 61 4и?23 8
- Выполните вычитание 75 11и10 11
- 400000100000 200000минус300000600000 700000- решение с ответом
- Выполните вычитание 99 10и45 8
-
17 19-1 2
- Сколько будет
1 5минус1 15
-
2 3-3 9- решение с ответом