Вычитание дробей 69(02/100) — 3(8/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
69

02 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

69
02 100
=
69 ∙ 100 + 02 100
=
6902 100
3

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 10
=
3 ∙ 10 + 8 10
=
38 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 10. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 10 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6902 100

—

38 10

=

6902 ∙ 1 100

—

38 ∙ 10 100

=

6902 100

—

380 100

Вычитаем числители:

6902 — 380 100
=
6522 100
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
6522 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6522, и на 100. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
6522 : 2 100 : 2
=
3261 50
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3261 50
— неправильная, т.к. 3261 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3261 50
=
65
11 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.